经过拟合每周汇率的双变量时刻序列数据，多变量SV模型，包含动摇率中的格兰杰因果关系，时变相关性，重尾差错散布，加性因子结构和乘法因子结构来阐明主意。

  单变量随机动摇率（SV）模型为ARCH类型模型供给了有用的代替计划，能够解说动摇率的条件和无条件特点。

  考虑到多变量SV模型关于描绘金融财物收益的动态最有用，咱们首要总结一些记载杰出的金融财物收益的程式化现实：

  除了这七个现实之外，比如参数空间的维数和协方差矩阵的正半确定性之类的问题具有实践重要性。当咱们检查现有模型并介绍咱们的新模型时，咱们将谈论它们处理程式化现实和上述两个问题的恰当性。

  为了阐明代替多变量SV模型之间的差异和联络，咱们重视本文中的双变量状况。特别是，咱们考虑了九种不同的双变量SV模型（带粗体的首字母缩略词）。此外，这些模型中的大多数都适用于多维变量，而模型5是仅有的破例。

  模型1（根本MSV或MSV）。 该模型相当于将两个根本单变量SV模型组合在一起。明显，该模型不答应穿插收益或动摇率之间的相关性，也不答应Granger因果关系。可是，它答应尖峰厚尾特征收益率散布和动摇率聚类。

  模型2（常数相关MSV或CC-MSV） 在该模型中，答应收益率冲击相关，因而该模型类似于Bollerslev的常数条件相关（CCC）ARCH模型。因而，收益率是相互依赖的。

  模型3（具有格兰杰因果关系或GC-MSV的MSV）。 因为φ 21能够是不同于零，第二财物的动摇答应是格兰杰由榜首财物的动摇。因而，收益率和动摇率都是相互依赖的。但是，动摇率的穿插依赖性是经过格兰杰因果关系和动摇率聚类一起完结的。此外，当两个φ 12和φ 21对错零，在两种财物之间动摇双向Granger因果关系是答应的。据咱们所知，该模型是SV文献的新增内容。

  模型经过对一切不知道参数a  =（_a 1，...，_a __p_）的先验散布的设置来完结。例如，在模型1（MSV）中，_p  = 6和不知道参数的矢量a。贝叶斯揣度根据模型中一切未调查量θ的联合后验散布。矢量θ包含不知道参数和潜在对数动摇率的矢量，即θ  =（a，h 1，...，h _T_）。

  在本节中，咱们将介绍的模型拟合实践经济时刻序列数据。从1994年1月到2003年12月，所运用的数据是每周澳大利亚和新西兰汇率的均匀调整对数收益率。这两个序列的挑选是因为这两个经济体互相严密相连，因而_事前_估计两种汇率之间的依赖性很强。这两个系列在图中制作，其间收益率和动摇率的穿插依赖性的确显得很强。